Предыдущая | Главная | Глава 6 | Следующая
1.
Среди
10 патронов 4 боевых, а остальные – холостые. Наугад берут 3 патрона. Написать
закон распределения случайной величины – числа боевых патронов среди взятых.
2.
Бросают
три игральных кубика. Составить закон распределения числа выпавших «шестерок»
на трех кубиках. Построить многоугольник распределения.
3.
Вероятность
того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,8. Стрелку
выдаются патроны до тех пор, пока он не промахнется. Составить закон
распределения дискретной случайной величины Х – числа патронов, выданных
стрелку. Найти наивероятнейшее число выданных стрелку патронов.
4.
Имеется
4 различных ключа, из которых только один подходит к
замку. Составить закон распределения числа опробованных ключей, если опробованный
ключ в дальнейшем не участвует в испытаниях. Построить многоугольник распределения.
5.
Среди
10 патронов 4 боевых, а остальные – холостые. Наугад берут 3 патрона. Найти
математическое ожидание случайной величины – числа боевых патронов среди взятых.
6.
Найти
математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения
X |
1 |
3 |
4 |
6 |
p |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
Построить
многоугольник распределения.
7.
Найти
математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения
X |
-8 |
-2 |
0 |
4 |
p |
0,25 |
0,25 |
0,4 |
0,1 |
8.
Дискретная
случайная величина Х имеет два равновероятных значения
и . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х.
9.
Дискретная
случайная величина Х имеет два значения: , принимаемое с вероятностью =0,4, и (<). Математическое ожидание Х М[X]=2,6; дисперсия D[Х]=0,24. Найти значения случайной
величины.
10.
Дискретная
случайная величина Х имеет два значения =1 и =2. Математическое ожидание Х М[X]=1,7; дисперсия D[Х]=0,21. Найти вероятности и , с которыми случайная величина принимают свои значения.
11.
Два
игральных кубика бросаются два раза. Написать биномиальный закон распределения
дискретной случайной величины Х – числа выпадений четного числа очков на двух
игральных костях.
12.
Дискретная
случайная величина Х задана законом распределения
X |
2 |
6 |
8 |
p |
0,1 |
0,8 |
0,1 |
Найти
функцию распределения F(X) и построить ее график.
13.
Дискретная
случайная величина Х задана законом распределения
X |
1 |
3 |
4 |
6 |
p |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
Найти
функцию распределения F(X) и построить ее график.
14.
Функция
распределения непрерывной случайной величины Х равна
Определить вероятность
попадания случайной величины Х в интервал (0,5; 0,8). Найти вероятность того,
что в результате испытания случайная величина примет значение, не большее 0,3.
15.
Функция
распределения непрерывной случайной величины Х равна
Найти
плотность распределения p(t) и
построить ее график.
16.
Функция
распределения непрерывной случайной величины Х равна
Найти плотность
распределения p(t).
Определить вероятность попадания случайной величины Х в интервал (3,5; 5).
17.
Непрерывная
случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей p(t)=c(t2+2t) на отрезке
[0, 1]. Вне этого отрезка p(t)=0. Найти
параметр с. Записать выражение для
функции распределения случайной величины.
18.
Непрерывная
случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей p(t)=t2 на отрезке [-l, l]. Вне этого отрезка p(t)=0. Найти l. Записать выражение для функции
распределения случайной величины.
19.
Плотность
вероятности непрерывной случайной величины Х равна
Найти
функцию распределения F(х) и построить ее график.
20.
Плотность
вероятности непрерывной случайной величины Х равна
Найти
функцию распределения F(х) и построить ее график.
21.
Непрерывная
случайная величина Х распределена на отрезке [0, 2] с плотностью распределения
вероятностей p(t)=аt. Вне этого отрезка p(t)=0. Найти параметр а, математическое ожидание и дисперсию величины
Х.
22.
Непрерывная
случайная величина Х задана на отрезке [-1, 1] плотностью распределения
вероятностей p(t)=3t2/2. Вне этого отрезка p(t)=0. Найти математическое ожидание,
дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины
Х.
23.
Случайная
величина Х равномерно распределена на отрезке [-2, 3]. Записать выражение для функции
распределения случайной величины. Найти математическое ожидание и дисперсию Х.
24.
Случайная
величина Х равномерно распределена на отрезке [6, 9]. Найти математическое
ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение
Х.
25.
Время
горения красного сигнала светофора 20 с. Автомобиль остановился на перекрестке
на красный свет. Найти вероятность того, что он уедет с перекрестка позднее,
чем через 15 с.
26.
Рейсовый
автобус движется по маршруту строго по расписанию с интервалом 10 мин. Найти
вероятность того, что случайно подошедший к остановке пассажир будет ожидать
автобуса менее 2 мин.
27.
Рейсовый
автобус движется по маршруту строго по расписанию с интервалом 12 мин. Найти
математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
отклонение времени ожидания автобуса пассажиром.
28.
Плотность
распределения вероятностей случайной величины Х имеет вид:
, –¥<t<¥.
Указать закон распределения
случайной величины Х. Найти математическое ожидание и дисперсию Х.
29.
Математическое
ожидание нормально распределенной случайной величины Х равно М[X]=2, дисперсия D[X]=4. Записать выражения для плотности
распределения и функции вероятностей.
30.
Математическое ожидание
и среднее квадратическое отклонение нормально
распределенной случайной величины Х равны соответственно -2 и 5. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная
величина примет значение, заключенное в интервале (0, 4).
31.
Математическое ожидание
и среднее квадратическое отклонение нормально
распределенной случайной величины Х равны соответственно 2 и 5. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная
величина примет значение, заключенное в интервале (0, 4).
32.
Случайная
величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а=2.
Вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет
значение, заключенное в интервале (0, 4), равна 0,5. Найти среднее квадратическое отклонение Х и записать выражения для
функции распределения.
33.
Автомат штампует детали, длина которых нормально распределена
с математическим ожиданием
Предыдущая | Главная | Глава 6 | Следующая