5.2. События и испытания

 

Рассмотрим более подробно какие бывают события (явления).

Все наблюдаемые события можно разделить на три следующих вида: достоверные, невозможные и случайные.

Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий. Например, химически чистая вода при нормальном атмосферном давлении и при температуре 100°С превращается в пар. Здесь определенные давление и температура составляют совокупность условий, при которых событие парообразования является достоверным.

Невозможным называют событие, которое не может произойти, если будет осуществлена определенная совокупность условий. Например, превращение воды в пар при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°С – событие невозможное.

Событие называют случайным, если оно может произойти, а может и не произойти при определенной совокупности условий. Например, при стрельбе по мишени из пистолета в одних и тех же условиях попадание в определенную зону, скажем, в «десятку», событие случайное. Другой пример случайного события – определенное количество дорожно-транспортных происшествий в день, для определенности - 100. Практически при одних и тех же условиях (рассматриваемый район, состояние дороги, погодные условия, время года, день недели и т.д.) количество дорожно-транспортных происшествий может быть таким, а может быть и больше (либо меньше) 100.

События будем обозначать заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C и т.д.

В дальнейшем, выполнение определенной совокупности условий, при которых происходит или не происходит событие, будем называть испытанием. Таким образом, событие является результатом (исходом) испытания. Испытание может проводиться человеком, а может происходить вне зависимости от человека, выступающего при этом в роли наблюдателя. При стрельбе по мишени выстрел – это испытание, а попадание в «десятку» - случайное событие. Испытание в данном случае проводится стрелком. В примере с дорожно-транспортными происшествиями испытание – это процесс движения по дороге транспортных средств и пешеходов при определенных условиях окружающей среды.

 

Группу (несколько) случайных событий можно разделить на несовместные и совместные.

События называются несовместными, если наступление одного из них исключает наступление другого в одном и том же испытании. В противном случае события называются совместными. Так, при одном выстреле попадания в две разные области, скажем, в «десятку» и в «девятку» – несовместные события. А эти же события при произведении двух выстрелов – совместные.

События называются равновозможными, если ни одно из событий не является более возможным, чем другое в результате симметрии исходов испытания. Например, появления герба или «решки» при подбрасывании монеты (конечно, если монета не деформирована) – события равновозможные. Равновозможными событиями являются выпадения того или иного количества очков игрального кубика.

Несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания реализуется одно и только одно из них. Т.е. появление только одного события из событий полной группы является достоверным событием. При стрельбе по мишени события: попадание и промах образуют полную группу событий. Также при этом полную группу образуют одиннадцать следующих событий: попадание в «молоко», в «единицу», в «двойку», …, в «девятку», в «десятку». Выпадение герба или решки при подбрасывании монеты составляют полную группу. При этом, очевидно, что события полной группы должны быть несовместными событиями.

Два события называются противоположными, если они несовместимы и одно из них в результате испытания должно произойти, т.е., фактически, если они образуют полную группу событий. Событие, противоположное событию A, обозначают  или ØА. Очевидно, что если два события образуют полную группу, то они  являются противоположными. Примеры противоположных событий: выпадение герба и выпадение "решки" при подбрасывании монеты, попадание в мишень и промах при стрельбе и т.п.

Предыдущая | Главная | Глава 5 | Следующая