8.3. Моделирование процессов и систем

 

8.3.1. Понятие модели процесса или системы. Классификация моделей

В повседневной жизни мы, порой сами того не сознавая,  постоянно сталкиваемся с проблемами моделирования. Например, если надо определить площадь стола, мы заменяем реальный объект (поверхность стола) абстрактной моделью (прямоугольником), измеряем длину, ширину и по математической формуле вычисляем его площадь.

Таким образом, в процессе деятельности у человека вырабатываются представления о тех или иных свойствах окружающих объектов и их взаимосвязях. Они формируются в виде описаний этих объектов на обычном языке, фиксируются на бумаге в виде рисунка, графика, уравнений и формул или реализуются в виде макетов и других устройств. Подобные способы описания обобщаются в едином понятии — модель (от лат. modulus — мера). Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию о нем.

Модель должна в некотором смысле отражать, повторять основные свойства и особенности объекта-оригинала.

Необходимо различать четыре основных свойства моделей:

-         упрощенность по сравнению с изучаемым объектом;

-         способность отражать или воспроизводить объект исследования;

-          возможность замещать объект исследования на определенных этапах его познания;

-          возможность получать новую информацию об изучаемом объекте.

Модели можно классифицировать по разным признакам. В зависимости от природы их разделяют на предметные, знаковые, игровые. Предметные модели — это искусственные тела или системы: скелет человека, глобус, макет жилого помещения. Знаковые модели конструируются из систем знаков, несущих информацию, причем физическая природа знака не имеет непосредственного отношения к моделируемым свойствам оригинала. Существен лишь смысл, который система знаков выражает. Знаковыми моделями являются, в частности, социологические анкеты, отображающие свойства социальных групп, математические формулы, нотная запись музыкального произведения. Игровые модели в большинстве случаев рассматривают ситуацию "человек моделирует человека" (командно-штабные учения и маневры).

С точки зрения способа моделирования математические модели условно можно разделить на три класса:

-         дескриптивные (описательные);

-         оптимизационные;

-         имитационные.

Дескриптивные модели (их часто называют моделями без управления) разрабатываются для описания реально существующих процессов, объектов без вмешательства в них. Они создаются для принятия различных управленческих решений, но в самой модели не предусматривается выбор количественно обоснованного решения с позиции какого-то определенного критерия эффективности. Дескриптивные модели используют для прогнозирования различных социальных явлений (например, преступности). Они обычно отвечают на вопросы: как будет, как есть сейчас; дают общее представление о системе, объекте и применяются для изучения только самых общих изменений и тенденций.

Оптимизационные модели ориентированы на решение практических задач совершенствования управления социально-правовыми, экономи­ческими и другими системами. Отличительной их чертой является наличие четкого целенаправленного решения, критерия эффективности для оценки решений и выбор из них оптимального. Такие модели помогают ответить на вопрос: как должно быть?

Имитационные модели используют для моделирования больших систем, состоящих из комплекса подсистем с собственными целями, нередко противоречивыми, состояние которых зависит от многих факторов и отличается неопределенностью. При этом возникает ситуация, когда или трудно выделить какой-либо критерий, или имеется несколько противо­речивых критериев. Имитационные модели позволяют заранее ответить на вопрос: что будет, если события будут развиваться по тому или иному варианту (сценарию)? Имитация деятельности изучаемой системы, проверка различных вариантов развития (сценариев) и решения осуществляются на компьютерах (машинная имитация).

В зависимости от назначения различают научно-технические, житейские и художественные модели. Наиболее широкий класс — это научно-технические модели, которые используются для моделирования и исследования в экономике, науке, военном деле, социальных структурах. Житейские — служат для получения и передачи знаний в обыденной жизни (распорядок дня, расписание движения поездов, меню в столовой и пр.). Художественные — представляют произведения искусства.

По форме представления информации модели могут быть:

-         словесные (лекции, доклады, словесные "портреты" и др.);

-         графические (графики, схемы, чертежи, фотографии);

-         предметные, или физические (модели сооружений, макеты участков местности и т.п.);

-         информационно-логические (компьютерные базы данных и знаний);

-         математические (описывающие объект изучения с помощью формул).

Процесс построения и изучения моделей с целью получения информации о свойствах объекта называют моделированием. Его предметом могут быть конкретные и абстрактные объекты, действующие и проектируемые системы, процессы и явления. Цель построения модели — предсказание свойств и поведения моделируемого объекта.

На современном этапе развития общества в связи с повышением сложности объектов, процессов и явлений, которые необходимо исследовать, особое значение приобретает математическое моделирование. Их непосредственное изучение с помощью проведения различных экспериментов в ряде случаев является дорогим, длительным, а иногда невозможным. Вычислительная техника позволяет использовать для исследования объектов, процессов и явлений методы математического моделирования.

Математические модели — это математические формулы, уравнения, системы уравнений, которые описывают основные свойства изучаемых объектов или процессов.

 В зависимости от вида объекта для разработки математических моделей используются различные математические методы:

-         детерминистские методы применяются для исследования процессов, в которых отсутствуют случайные воздействия или ими можно пренебречь;

-         вероятностные (стохастические) — для изучения процессов, при воздействии на которые, тот или иной результат ожидается с определенной вероятностью;

-         дискретные методы служат для описания объектов, в которых переменные имеют прерывистый, дискретный характер;

-         непрерывные методы служат для описания объектов в которых переменные имеют непрерывные значения;

-         статические методы используются для описания объектов в определённый момент времени;

-         динамические методы применяются для моделирования объектов, изменяющих во времени своё состояние.

При выборе метода математического моделирования учитываются цель, наличие и вид критерия эффективности, сложность объекта, характер информации, технико-математические возможности компьютерной техники, технические ограничения и др.

8.3.2. Этапы и принципы построения математических моделей

Процесс разработки математических моделей состоит из следующих этапов:

-         формулирование проблемы;

-         определение цели моделирования;

-         организация и проведение исследования предметной области (исследование свойств объекта моделирования);

-         разработка модели;

-         проверка ее точности и соответствия реальности;

-         практическое использование, т.е. перенос полученных с помощью модели знаний на исследуемый объект или процесс.

Особое значение моделирование как способ познания законов и явлений природы приобретает в изучении объектов, недоступных в полной мере прямому наблюдению или экспериментированию. К ним относятся и социальные системы, единственно возможным способом изучения которых, зачастую служит моделирование.

Общих способов построения математических моделей не существует. В каждом конкретном случае нужно исходить из имеющихся данных, целевой направленности, учитывать задачи исследования, а также соразмерять точность и подробность модели. Она должна отражать важнейшие черты явления, существенные факторы, от которых в основном зависит успех моделирования. Вместе с тем модель должна быть по возможности простой, не "засоренной" массой мелких, второстепенных факторов.

При разработке моделей необходимо придерживаться следующих основных методологических принципов моделирования социальных явлений:

-         принципа проблемности, предполагающего движение не от готовых "универсальных" математических моделей к проблемам, а от реальных, актуальных проблем — к поиску, разработке специальных моделей;

-         принципа системности, рассматривающего все взаимосвязи моделируемого явления в терминах элементов системы и ее среды;

-         принципа вариативности при формализации процессов управления, связанного со специфическими различиями законов развития природы и общества. Для его объяснения необходимо раскрыть коренное отличие моделей общественных процессов от моделей, описывающих явления природы.

Предыдущая | Главная | Глава 8 | Следующая