9.2. Основные положения
теории принятия решений
Человек наделён
сознанием, существо свободное и обречено на выбор решений, стараясь сделать всё
наилучшим образом. В наиболее общем смысле теория принятия оптимальных решений
представляет собой совокупность математических методов, ориентированных на
нахождение наилучших вариантов из множества альтернативных и позволяющих
избежать их полного перебора. Ввиду того, что размерность практических задач,
как правило, достаточно велика, а расчеты в соответствии с алгоритмами
оптимизации требуют значительных затрат времени, то методы принятия оптимальных
решений главным образом ориентированы на реализацию их с помощью ЭВМ.
Практическая
потребность общества в научных основах принятия решений возникла с развитием
науки и техники только в XVIII веке. Началом науки "Теория принятия
решений" следует считать работу Жозефа Луи Лагранжа,
смысл которой заключался в следующем: сколько земли должен брать на лопату
землекоп, чтобы его сменная производительность была наибольшей. Оказалось, что
утверждение "бери больше, кидай дальше" неверен.
Бурный рост прогресса, особенно во время и после второй мировой войны, ставил
все новые и новые задачи, для решения которых привлекались и разрабатывались новые
научные методы. Можно выделить следующие научно-технические предпосылки становления
"Теории принятия решений":
·
удорожание
"цены ошибки".
Чем сложнее, дороже, масштабнее планируемое мероприятие, тем менее допустимы в
нем "волевые" решения и тем важнее становятся научные методы,
позволяющие заранее оценить последствия каждого решения, заранее исключить
недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные;
·
ускорение
научно-технической революции техники и технологии. Жизненный цикл технического изделия
сократился настолько, что "опыт" не успевал
накапливаться и требовалось применение более развитого математического
аппарата в проектировании;
·
развитие
ЭВМ. Размерность и
сложность реальных инженерных задач не позволяли использовать аналитические
методы.
Как часто это
бывает, эта наука, с одной стороны, стала определенной
ветвью других более общих наук (теория систем, системный анализ, кибернетика и
т.д.), а с другой, стала синтезом определенных фундаментальных более частных
наук (исследование операций, оптимизации и т.д.), создав при этом и собственную
методологию. Наиболее общая взаимосвязь наук при обосновании принимаемых решений
показана на рис. 9.5.
В научной
литературе существует ряд терминов, имеющих отношение к исследованию сложных
систем.
Рис.9.5.Взаимосвязь наук при
обосновании решения
Теория
управления.
Решения – основа управления Теория принятия
решения
Исследование
операций
Теория
игр
Общая теория систем
Системный анализ
Системный подход
Любая предметная
область деятельности теснейшим образом связана с совокупностями объектов,
которые принято называть сложными
системами. Они характеризуются
многочисленными и разнообразными связями между отдельно существующими
элементами системы и наличием у системы функции назначения, отсутствующих у
составляющих её частей. На первый взгляд каждая сложная система имеет
уникальную организацию. Однако более детальное изучение способно выделить общее
в в процессах функционирования
лесной машины, самолета, космического корабля, деятельности учреждений,
организаций, подразделений и другие.
В научной
литературе существует ряд терминов, имеющих отношение к исследованию сложных
систем.
Наиболее общий
термин "теория систем" относится ко
всевозможным аспектам исследования систем. Ее основными частями являются
·
системный
анализ, который
понимается как исследование проблемы принятия решения в сложной системе,
·
кибернетика, которая рассматривается как наука об
управлении и преобразовании информации.
Здесь следует
заметить, что понятие управления не совпадает с принятием решения.
Условная граница между кибернетикой и системным анализом состоит в том, что
первая изучает отдельные и строго формализованные процессы, а системный анализ
- совокупность процессов и процедур.
Очень близкое к
термину "системный анализ" понятие - "исследование операций",
которое традиционно обозначает математическую дисциплину, охватывающую исследование
математических моделей для выбора величин, оптимизирующих заданную
математическую конструкцию (критерий). Системный анализ может сводиться к
решению ряда задач исследования операций, но обладает свойствами, не
охватываемыми этой дисциплиной. Однако в зарубежной литературе термин
"исследование операций" не является чисто математическим и
приближается к термину "системный анализ". Широкая опора системного
анализа на исследование операций приводит к таким его математизированным
разделам, как
·
постановка
задач принятия решения;
·
описание
множества альтернатив;
·
исследование
многокритериальных задач;
·
методы
решения задач оптимизации;
·
обработка
экспертных оценок;
·
работа
с макромоделями системы.
В своей практической деятельности
юрист принимает решения с целью достижения тех или иных целей. Естественно, у
него возникает стремление принимать «самые эффективные» решения, которые бы
приводили к наилучшему результату исходя из поставленных целей и имеющихся для
этого средств. Такие решения называются оптимальными.
Каждый человек стремится
принимать оптимальные решения при определении места учёбы, работы, покупке
одежды, продуктов и т.п., даже не задумываясь, что при этом выбор одного
варианта из нескольких можно проанализировать математическими методами. В
профессиональной деятельности, тогда, когда от принятого решения зависят жизнь
людей, состояние их здоровья, благополучие, значительные материальные затраты
для анализа ситуации выбора необходимо использовать современные достижения
математики. Это особенно важно для молодых специалистов, запас опыта и интуиции
которых ещё незначителен.
Научные постановки задач принятия
оптимального решения встречаются и в медицине, и в экономике, и в военном деле,
и в юриспруденции. По мере более глубокого исследования ситуации предметной
области процесс выбора «лучшего» решения можно описать при помощи
математической модели. Отрасль математики, которая изучает математические
модели принятия оптимальных решений, называется исследованием операций.
9.2.1. Основные понятия
и схема процесса принятия решений
Одним из основных понятий
теории принятия решений (ТПР) является понятие операции. Под словом "операция"
следует понимать организованную
деятельность в любой области жизни, объединённую единым замыслом, направленную
на достижение определённой цели и имеющую характер повторяемости. В данном
определении подчеркиваются две особенности операции: её целевая направленность
и повторяемость. Наличие этих двух, а в большей степени второй особенности, позволяет установить
связанные с операцией закономерности и,
как следствие, сделать её объектом исследования с целью количественного обоснования
принимаемых решений.
Промышленность, торговля,
транспорт, экономика, военное дело представляют собой как раз такие области
деятельности, в которых организация, управление, план являются основой, а
повторяемость обусловлена массовостью производства, обращения товаров,
массовостью операций транспортировки, проведения стрельб, мероприятий
правоохранительных органов, действий авиации и военно-морских сил. Поэтому они
и могут быть объектами количественного изучения.
Вторым важным понятием
ТПР является оперирующая сторона. Оперирующей
стороной называется совокупность лиц и технических устройств, которые
стремятся в данной операции к достижению некоторой цели.
В операции могут
участвовать одна или несколько оперирующих сторон, преследующих различные,
несовпадающие цели. Несовпадение целей оперирующих сторон создаёт конфликтную
ситуацию. Подобные операции называют многосторонними или конфликтными. Примером
конфликтной операции может служить задержание преступника. Налицо две
оперирующие стороны, с прямо противоположными целями: подразделение ОВД, проводящее
задержание, и преступник, противодействующий оперативной группе.
Наряду с оперирующими
сторонами в операции могут принимать участие природные силы - факторы, поведение которых не подчинено
стремлению к достижению целей операции.
Для достижения цели
оперирующая сторона должна располагать некоторым запасом активных средств
(ресурсов), используя или расходуя которые она может добиваться достижения
цели. В качестве ресурсов в зависимости от существа операции могут выступать:
станки, рабочая сила, денежные средства, запасы сырья и т.п.
Операция является
управляемым мероприятием. Оперирующая сторона управляет операцией, выбирая те
или иные способы использования ресурсов - способы действий. В качестве
синонимов термину "способ действия" часто используют следующие
термины: альтернатива, стратегия, управление, решение.
Возможности оперирующей
стороны по управлению операцией всегда ограничены, поскольку всегда ограничены
рядом естественных причин находящиеся в её распоряжении ресурсы. Этот факт
проявляется в наличии ограничений -
дисциплинирующих условий - на выбор способов действий оперирующей стороны.
Стратегии, удовлетворяющие наложенным ограничениям, называются допустимыми
стратегиями. Понятие "допустимые стратегии" является относительным:
класс допустимых стратегий определяется наложенными ограничениями и изменяется при изменении ограничений.
Реализация той или иной
стратегии обычно приводит к различным исходам операции. Чтобы сравнивать между
собой качество различных стратегий, нужно иметь возможность оценивать
соответствующие исходы операции. Исход операции оценивается с помощью некоторых
критериев эффективности. Критерий эффективности (иначе критерий оптимальности)
является математическим выражением цели операции (математической моделью
операции), позволяющим количественно оценить степень достижения этой цели. Стратегия, наилучшая в смысле выбранного
критерия оптимальности, т.е. доставляющая ему экстремальное (максимальное или
минимальное) значение, называется оптимальной стратегией.
Задачами теории принятия
решений являются:
-
анализ
специфики решаемой проблемы (установление цели операции, оперирующих сторон,
дисциплинирующих условий, влияния
природных сил, формирование критерия эффективности);
-
определение
всего набора допустимых стратегий;
-
оценка
качества допустимых стратегий;
-
определение
оптимальной стратегии.
Собственно принятие
решения, т.е. окончательный выбор стратегии и её
реализация, выходят за рамки математического исследования и относятся к
компетенции ответственного лица - руководителя операции. В этом смысле теорию
принятия решений, возможно, правильнее было бы назвать теорией обоснования решений.
В настоящее время ещё не
выработана единая "технология" процесса принятия решения, однако
определённая тенденция в этом направлении имеется. В работах многих авторов по
исследованию операций, системному анализу, управлению производством содержаться
общие рекомендации по формированию состава и последовательности исследований в
процессе принятия решений. На основании обобщения этих рекомендаций можно
предложить следующую "типовую" схему принятия решения:
1) предварительное формулирование
проблемы;
2) определение целей операции и выбор
соответствующих критериев оптимальности;
3) выявление и формулирование
дисциплинирующих условий;
4) составление возможно более полного
списка альтернатив и предварительный их анализ с целью отбрасывания явно
неэффективных;
5) сбор необходимой информации и
прогнозирование изменений параметров операции в будущем;
6) точное формулирование постановки
задачи;
7) разработка математической модели
операции, позволяющей оценивать эффективность каждой альтернативы;
8) выбор метода решения задачи,
разработка алгоритма решения;
9) оценка альтернатив и определение
наиболее эффективных;
10)
принятие
решения ответственным руководителем;
11)
выполнение
решения и оценка результатов.
9.2.2. Классификация
задач принятия решений
В настоящее время не
существует общепринятой универсальной классификационной схемы задач принятия
решений (ЗПР).
Можно выделить отдельные
наиболее важные классификационные признаки:
1. Количество целей операции,
преследуемых одной оперирующей стороной, и соответствующих целям критериев
оптимальности. По этому классификационному признаку ЗПР делятся на два больших
класса: однокритериальные (скалярные)
и многокритериальные (векторные).
2. Наличие или отсутствие зависимости
критерия оптимальности и дисциплинирующих условий от времени. По этому признаку
ЗПР делятся также на два класса: статические
и динамические.
3. Наличие случайных и неопределённых
факторов, влияющих на исход операции. По данному признаку все ЗПР делятся на
три больших класса:
A.
Принятие решений при
определённости, или,
детерминированные ЗПР. Эти задачи характеризуются
однозначной связью между принятым решением и его исходом. Критерий
оптимальности и дисциплинирующие условия зависят только от
стратегий оперирующей стороны и факторов, полностью известных оперирующей
стороне.
B.
Принятие решений при риске, или, стохастические ЗПР. В таких задачах каждая стратегия может
привести к одному из множества возможных исходов, причём каждый исход имеет
определённую вероятность появления. Предполагается, что эти вероятности полностью заранее известны.
C.
Принятие решений в условиях
неопределенности.
Наиболее сложный класс ЗПР. Критерий оптимальности в таких задачах зависит от
неопределённых и неизвестных на момент принятия решений факторов.
Рассмотренные
классы задач принятия решений являются безусловно
разными по математической постановке и сложности и, как следствие, требуют для
своего решения различных математических методов.
Предыдущая | Главная | Глава 9 | Следующая